Gloria Rodríguez nació Melo,Cerro Largo. Su padre era policía y su madre, trabajadora doméstica.
En 1991, se mudó a Montevideo con sus hijos y su bisabuela y se instaló en el barrio Malvín Norte.

Durante la crisis económica de 2002, instaló un comedor comunitario que alimentó a 70 niños de la zona. Desde entonces se ha dedicado al trabajo comunitario en asentamientos.[7]

Se presentó en elecciones generales de 2014 como miembro del sector Todos de Luis Lacalle Pou, resultando electa Representante Nacional para la XLVIII Legislatura.
Asumió el cargo el 15 de febrero de 2015, convirtiéndose en la primera mujer afrouruguaya en ocupar un escaño en la cámara baja de la Asamblea General.
En las elecciones generales de 2019 fue elegida senadora para la XLIX Legislatura, siendo la primera mujer afrodescendiente en acceder a un escaño senatorial en Uruguay.

A mediados de septiembre de 2024 anunció su incorporación al sector D centro, como suplente de Beatriz Argimón en su candidatura a la Cámara de Senadores por la Lista 5.