Ignacio Cuenca es nacido en la ciudad de Montevideo. Tiene 44 años, está casado con Soraya y tiene 2 hijos, Alfonso y Augusto.

Integró el movimiento Correntada Wilsonista desde su fundación y es Convencional Departamental del Partido Nacional desde el año 2004.

En el período 2005 – 2010 se desempeñó como secretario del senador Franciso Gallinal, siendo, en el período siguiente (2010 – 2015), secretario de la Bancada de Senadores del Partido Nacional.

En 2020 fue proclamado Diputado, en calidad de Suplente, participando en la Comisión de Presupuesto intregrada con Hacienda y en varias sesiones plenarias.

Es desde 2020, Director Alterno en el Instituto Nacional del Cooperativismo (Inacoop).

En 2023 fue designado Subdirector de la Agencia de Monitoreo y Evaluación de Políticas Públicas (AMEPP).